2008/06/23

勝手に添削、R言語でモンテカルロ法

追記: 0093さんにツッコミを頂いた。マトリックスでなくてベクターで乱数を用意しておけばもっと高速。確かにその通りですね。ありがとうございました。(今思えば、実務ばっかりやっていて、データはマトリックスに入っているもの、という先入観があって、無意識にわざわざマトリックスにしてしまったorz...)

[[R言語でモンテカルロ法|http://d.hatena.ne.jp/necoffee/20071119/1195478473]]になぜか[[今になってツッコむ id:syou6162さんとid:kkobayashiさんは自重しろw|http://b.hatena.ne.jp/entry/http://d.hatena.ne.jp/necoffee/20071119/1195478473]]

まあわたくしめも、それベクトルで書くとRらしくなるよ! と書こうと思ったら、[[id:kkobayashi|http://b.hatena.ne.jp/kkobayashi/20080623#bookmark-8998139]]さんに先を越されていたorz...

さて、気を取りなおして... 別な方向から添削してみる。ベクトル計算すれば速くなるという噂を聞いたことがあると思うけど、実はオリジナルのソースよりも [[id:kkobayashi|http://b.hatena.ne.jp/kkobayashi/20080623#bookmark-8998139]]さん の例はちょっと遅くなる。格納するマトリックスを先に用意しておくと2桁オーダー速くなるよ。

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# id:necoffee を改変
montecarlo <- function(n) {
count <- 0
for(i in 1:n) {
s <- runif(2)
if( s[1]^2 + s[2]^2 < 1 ) {
count <- count + 1
}
}
return(4*count/n)
}

# id:kkobayashi version, ランライナーでかっこいい
montecarlo_vec <- function(n) {
sum(replicate(n, sum(runif(2)^2)) < 1)*4/n
}

# ソースは俺w マトリックスで乱数を用意しておく。微妙なコード
montecarlo_vec2 <- function(n) {
y <- matrix(runif(n*2),nrow=2)
4*sum( (y[1,]^2 + y[2,]^2) < 1 )/n
}

# 0093 さんバージョン、ベクターで乱数を用意しておく。シンプルでわかりやすくしかも速い
montecarlo_vec3 <- function(n) {
x <- runif(n)
y <- runif(n)
4*sum( (x^2 + y^2) < 1 )/n
}

# ちゃんと円周率が計算できるか、表示してみる。
print( montecarlo(100000) )
print( montecarlo_vec(100000) )
print( montecarlo_vec2(100000) )
print( montecarlo_vec3(100000) )

# 10回繰り返し計算して計算速度の平均を出す
print( mean(replicate(10, system.time(montecarlo(100000)))[3,]) )
print( mean(replicate(10, system.time(montecarlo_vec(100000)))[3,]) )
print( mean(replicate(10, system.time(montecarlo_vec2(100000)))[3,]) )
print( mean(replicate(10, system.time(montecarlo_vec3(100000)))[3,]) )
>>>
これを montecarlo.r に保存して実行してみる。
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source("montecarlo.r")
> source("montecarlo.r")
[1] 3.14388
[1] 3.14016
[1] 3.15508
[1] 3.139
[1] 1.5938 # montecarlo
[1] 1.6062 # montecarlo_vec1
[1] 0.0538 # montecarlo_vec2
[1] 0.0288 # montecarlo_vec3
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31倍ぐらい速くなったよ。ベクターのバージョンでは、55倍速くなりました!