スキップしてメイン コンテンツに移動

Rで常微分方程式を解いてみた.Michaelis-Menten kineticsを例として

Rはもっぱら統計解析にのみ使っていたのだけど,[[@T_Hash|http://twitter.com/T_Hash/statuses/687249842]]にRで数式解けるの? みたいな==挑戦状==質問をされたのでやってみた.Runge-Kutta-Gill 法で[[Michaelis-Menten kinetics|http://en.wikipedia.org/wiki/Michaelis-Menten_kinetics]]の連立微分方程式を解いてみる.

参考: [[R で微分方程式:odesolve|http://clinical-pk-pd.cocolog-nifty.com/blog/2007/11/r_odesolve_fe42.html]]

ode solverはRのライブラリ[[odesolve|http://cran.r-project.org/src/contrib/Descriptions/odesolve.html]]に実装されているのでまずはインストールする.

install.packages("odesolve")
コードは以下の通り.
<<<
library(odesolve)

dydt <- function(t, y, p){
k10 <- p['k10']
k01 <- p['k01']
k20 <- p['k20']
E0 <- p['E0']

y1 <- -k10*E0*y[1]+(k10*y[1]+k01) *y[2]
y2 <- k10*E0*y[1]-(k10*y[1]+k01+k20)*y[2]
y3 <- k20*y[2]

list(c(y1,y2,y3))
}

params <- c(k10 = 1e3,
k01 = 1,
k20 = 0.05,
E0 = 0.5e-3)
times <- c(0, 0.1*(1:250))
y <- lsoda(c(1e-3,0,0), times, dydt, params)

S <- y[,2]
ES <- y[,3]
E <- params['E0'] - ES
P <- y[,4]

matplot(times, matrix(c(S, ES, E, P), ncol=4),
type="l",
ylab = "concentration (M)",
xlab = "time (s)"
)
legend(20,1e-3, c("[S]", "[ES]", "[E]", "[P]"), pch="-", col=c(1:4))
>>>
すると以下ような図ができる.簡単に解説すると、lsoda関数が ode solverである。この関数は初期値、時間、微分方程式のリスト、そしてパラメータが格納されたベクトルを引数にとる。結果としてそれぞれの時間での解が返される。

{{image 0, '画像の説明', nil, [400,400]}}

コメント

このブログの人気の投稿

シーケンスアダプタ配列除去ツールまとめ

FASTQ/A file からシーケンスアダプター配列やプライマー配列を除くためのプログラムをまとめてみる。 まず、配列の除去には大別して2つの方向性がある。ひとつは、アダプター配列を含む「リード」を除いてしまう方法。もうひとつは除きたい配列をリードからトリムする方法である。後者のほうが有効リードが増えるメリットが、綺麗に除ききれない場合は、ゲノムへのマップ率が下がる。 気をつける点としては、アダプター/プライマーの reverse complement を検索するかどうか。paired end の際には大事になる。クオリティでトリムできるものや、Paired-end を考慮するものなどもある。アダプター/プライマー配列の文字列を引数として直接入力するものと、multi fasta 形式で指定できるももある。 From Evernote: シーケンスアダプタ配列除去ツールまとめ TagDust http://genome.gsc.riken.jp/osc/english/software/src/nexalign-1.3.5.tgz http://bioinformatics.oxfordjournals.org/content/25/21/2839.full インストール: curl -O http://genome.gsc.riken.jp/osc/english/software/src/tagdust.tgztar zxvf tagdust.tgz cd tagdust/ make sudo make install rehash 使いかた: tagdust adapter.fasta input.fastq -fdr 0.05 -o output.clean.fastq -a output.artifactual.fastq 解説: 入出力形式は fastq/a が使える。リード全体を除く。速い。アダプター配列を fasta 形式で入力できるのが地味に便利で、これに対応しているものがなかなかない。Muth–Manber algorithm (Approximate multiple

ChIP-seq の Peak calling tool を集めたよ

ほかにもあったら教えてください。プログラム/プロジェクト名がツールのプロジェクトサイトへのリンク。その論文タイトルは論文へのリンクになっています。 ツール名の50音順です。 CCCT -  A signal–noise model for significance analysis of ChIP-seq with negative control , chipdiff と同じグループ CisGenome -  CisGenome: An integrated software system for analyzing ChIP-chip and ChIP-seq data . ChromSig -  ChromaSig: a probabilistic approach to finding common chromatin signatures in the human genome. ChIPDiff -  An HMM approach to genome-wide identification of differential histone modification sites from ChIP-seq data ChIP-Seq Analysis Server FindPeaks -  FindPeaks 3.1: a tool for identifying areas of enrichment from massively parallel short-read sequencing technology. Version 4.0 is out. GLITR -  Extracting transcription factor targets from ChIP-Seq data HPeak -  HPeak: an HMM-based algorithm for defining read-enriched regions in ChIP-Seq data MACS -  Model-based Analysis of ChIP-Seq (MACS). PeakSeq -  PeakSeq enables systematic scoring of ChIP-seq experimen

大学の研究室でアカデミックプランが使えるICTツール

自分らでサーバ管理したくないので、SaaS系とローカルで動くソフトのみ。ローカルで動くソフトに関しては、Mac or Docker で動くもののみ。 無償 G Suite for Education  (ドキュメント共有、カレンダーなど) GitHub Education  (ソースコード管理) esa.io アカデミックプラン  (知識共有) Tableau  (データ可視化) Scrapbox  (知識共有) GROWI.cloud  (Wikiなど) 割引 Slack の教育支援プログラム  (ビジネスチャット) Dropbox Education  (ファイル共有、ドキュメント共有) Office 356  (オフィスソフト) Adobe Creative Cloud  (画像編集) AutoDesk for Education  (CADなど) これから申し込んでいくところなので、本当に使えるかはわかりせん。使えた使えないなどの情報やほかのツールでお勧めがあれば教えてもらえると嬉しいです。 アカデミアでなくても無料で使えるツールのうち、うちで使うであろうものは以下に列挙していく。 Google Colaboratory  (データ解析) Overleaf  (論文執筆) Rstudio  (開発, データ解析) VS code (開発)